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Mathématiquement, il est calculé par la différence de sommation des pôles et des zéros dans la fonction de transfert, divisé par la différence du nombre total de pôles et du nombre total de zéros. Où N est le nombre de pôles et M est le nombre de zéros. Asymptotes de locus de racine: L'asymptote provient du centre de gravité ou du centre de gravité et va à l'infini à un certain angle.


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Les asymptotes donnent une direction au locus racine quand ils partent des points de rupture. N-M-1 N est le nombre total de pôles M est le nombre total de zéros.

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Angle d'arrivée ou de départ: Nous calculons l'angle de départ lorsqu'il existepôles complexes du système. Intersection du locus racine avec l'axe imaginaire: Pour connaître le point d'intersectionlocus de racine avec axe imaginaire, nous devons utiliser le critère de Routh Hurwitz. Tout d'abord, nous trouvons l'équation auxiliaire, puis la valeur correspondante de K donnera la valeur du point d'intersection. Gain de marge: Nous définissons la marge de gain permettant de multiplier la valeur de conception du facteur de gain avant que le système ne devienne instable.

Mathématiquement, il est donné par la formule Marge de phase: La marge de phase peut être calculée à partir de la formule donnée: Symétrie du locus racine: Le locus de la racine est symétrique autour de l'axe x ou de l'axe réel. Critères de magnitude: En tout point du locus de la racine, nous pouvons appliquer des critères de magnitude tels En utilisant cette formule, nous pouvons calculer la valeur de K en tout point souhaité.

Utilisation du tracé du locus racine: La valeur de K en tout s sur le locus de la racine est donnée par Locus de racine Ceci est également connu comme technique de locus de racine danssystème de contrôle et est utilisé pour déterminer la stabilité du système donné. Comment calculer le nombre de locus de racine séparés?

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Découvrez toutes les racines et tous les pôles de la fonction de transfert en boucle ouverte, puis tracez-les sur le plan complexe. Le nombre de branches se terminant à l'infini est égal à la différence entre le nombre de pôles et le nombre de zéros de G s H s.


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Trouvez la région d'existence des locus de racine à l'aide de la méthode décrite ci-dessus après avoir trouvé les valeurs de M et de N. Calculez les points de rupture et les points de rupture, le cas échéant. Tracez les asymptotes et le centre de gravité sur le plan complexe des loci radiculaires en calculant la pente des asymptotes. Calculez maintenant l'angle de départ et l'intersection des locus de la racine avec l'axe imaginaire.

Calculez la marge de gain. Calculez la marge de phase. Vous pouvez facilement commenter la stabilité du système en utilisant Routh Array. Nyquist Plot.

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